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Uso de modelos del circuito para obtener los parámetros térmicos de dispositivos de potencia

En la actualidad los ingenieros de sistemas de potencia están en condiciones de obtener diseños que, desde el punto de vista de la eficiencia y la densidad de potencia – alimentación suministrada con un volumen determinado – están muy por delante de lo que era posible hace relativamente pocos años. El continuo avance que experimentan las prestaciones de los dispositivos semiconductores se logra gracias a unas arquitecturas de los circuitos cada vez más eficientes y a construcciones físicas ingeniosas que ofrecen unas prestaciones cada vez más elevadas en módulos de tamaño cada vez más pequeño. Las arquitecturas de conmutación se han generalizado, excepto para diseños especiales de reguladores de menor potencia, y cada nueva generación de transistores de potencia se acerca más a la conmutación ideal, es decir, una que conseguiría reducir a cero las pérdidas en conducción y las pérdidas en conmutación. No es previsible que se logre este ideal con ninguna tecnología del mundo real, de modo que, si bien los dispositivos siguen mejorando, no son perfectos y hay que tratar las pérdidas, es decir, la disipación del calor no deseado.

El resultado puede ser algo paradójico. Pese a emplear los dispositivos y las topologías con menores pérdidas disponibles, el manejo de niveles de potencia cada vez más altos en espacios muy reducidos hace que las pérdidas restantes se concentren la misma superficie o volumen. Esto exige a su vez que las limitaciones sean más exigentes en sistemas cuya refrigeración no haya sido diseñada correctamente que en sistemas con limitaciones de tipo eléctrico. Los componentes pueden llegar antes, por ejemplo, a los límites especificados para la temperatura de trabajo que, por ejemplo, a la corriente de salida. Los aspectos térmicos son fundamentales para un diseño exitoso.

Los dispositivos más fríos son más duraderos

Además de no superar nunca los parámetros especificados, los ingenieros siempre se esforzarán por tratar los aspectos térmicos de su diseño para que la temperatura de los componentes vitales sea lo más baja posible. La tradicional norma empírica, según la cual por cada 10 grados de aumento de la temperatura se divide por la mitad la vida útil del componente, sigue siendo válida y una mejora de la fiabilidad está relacionada con la reducción de la temperatura de trabajo. Predecir la respuesta térmica en la fase de diseño no constituye necesariamente una tarea sencilla, en buena parte porque para lograr los objetivos actuales (tamaño, peso y potencia) a menudo no es factible la opción de instalar un “gran” disipador de calor. El parámetro clave en cualquier cálculo de tipo térmico se suele denominar Tj, la temperatura de unión.

Tomando como referencia los días de los primeros transistores de unión, es la temperatura de trabajo en el silicio (u otros semiconductores) donde se realiza la conmutación. Entre éste y el entorno térmico ambiental externo habrá numerosas estructuras complejas, barreras para el flujo de calor o rutas por las cuales puede escapar el calor. La pastilla del semiconductor está unida a un sustrato o al marco de conexión; existen conexiones que mejoran la conducción térmica y capas del material del molde que lo impiden. En un dispositivo complejo habrá varias fuentes de calor y el aumento total de temperatura en cualquier punto será la suma del aumento de temperatura debido al calor generado en cualquier punto, así como al procedente de los componentes cercanos. Incluso el punto con el máximo aumento de temperatura podría variar en un dispositivo cuando funciona con diferentes tensiones de entrada, diferentes tensiones de salida y diferentes estrategias de refrigeración.

Para mayor complicación, la resistencia térmica del cobre, y de los componentes eléctricos en su mayoría, aumenta con la temperatura. El cobre presenta una resistencia eléctrica un 30% mayor a 100°C que a 25°C, lo cual supone un incentivo para que las temperaturas sean lo más bajas que sea posible; a medida que aumenta la temperatura lo hace también la resistencia eléctrica y las pérdidas de calor son proporcionalmente aún superiores. Las técnicas de modelado de la máxima temperatura interna de estas estructuras están muy desarrolladas, pero suelen emplear modelado de elementos finitos y mecánica de fluidos computacional, que no forman parte de los cálculos rápidos de uso habitual dentro del proceso de diseño del producto.

Modelos térmicos simplificados

Afortunadamente existe una alternativa consistente en modelos térmicos presentados con términos eléctricos-analógicos. Estos modelos térmicos están formados por “resistencias”, “fuentes de corriente” y “fuentes de tensión”. Aplicar el mismo análisis del dominio eléctrico ofrece una manera sencilla de cuantificar la máxima temperatura interna y el flujo de calor que atraviesa por las diversas rutas de refrigeración en el diseño. Estos modelos utilizan el concepto de único nodo virtual que representa la máxima temperatura interna de un dispositivo o módulo activo. Este nodo virtual no representa un punto fijo en el dispositivo sino la máxima temperatura interna del dispositivo bajo todas las condiciones eléctricas y de refrigeración térmica. A su alrededor existen representaciones organizadas de cada ruta por las cuales puede salir el calor de cada nodo. En esta analogía, el símbolo “resistencia” representa una ruta así (que ofrezca alguna restricción al flujo de calor) y sus unidades son grados Celsius/ vatio (°C/W). La fuente de calor se puede determinar a partir de gráficos de la ficha técnica que muestren la eficiencia o la disipación de potencia el dispositivo en vatios para las condiciones eléctricas de funcionamiento conocidas. En estado estacionario (que es el descrito por esta representación simplificada) esta disipación de potencia o pérdida de potencia debe ser igual al calor conducido desde el dispositivo hasta el entorno. En la analogía térmica-eléctrica, la disipación o la pérdida de potencia en el sistema térmico se representa en el modelo del circuito eléctrico por medio de una fuente de corriente aplicada al nodo térmico virtual interno. Entre las rutas para la conducción de calor al entorno se suelen incluir la conducción por la superficie superior de un encapsulado, la conducción mediante las patillas o la zona de soldadura del dispositivo a la placa de circuito impreso o la conducción por la parte inferior de un encapsulado. En estado estacionario la temperatura será estable para cada límite: hacia un disipador de calor, placa fría o superficie de la placa de circuito impreso.

Esta temperatura fija en el sistema térmico es análoga a una “fuente de tensión” en el sistema eléctrico. Sigue teniendo el mismo valor (en °C) aunque absorba cualquier flujo de calor que reciba. Para respaldar esta descripción simplificada se encuentra exactamente la detallada computación de elementos finitos antes citada y ahora simplificada en lo que es, en la práctica, un modelo de la respuesta de las prestaciones térmicas del dispositivo en este encapsulado. Un sencillo cálculo demuestra cómo se aplican estos modelos.

Ejemplos de cálculos

Un módulo convertidor de bus (bus converter module, BCM) en el encapsulado ChiP de Vicor. El BCM es un convertidor CC/CC de factor fijo que se puede emplear como “transformador de CC” para pasar de una tensión de bus a otra. El encapsulado ChiP tiene el formato de un circuito integrado, de doble hilera y totalmente moldeado. El BCM basado en este esquema viene a encarnar las características esbozadas antes; es muy eficiente y ocupa un encapsulado pequeño, es capaz de proporcionar cantidades muy sustanciales de potencia y para lograrlo aprovecha el buen diseño térmico para eliminar el calor que disipa. El modelo térmico simplificado de la aplicación de un BCM. La ficha técnica del BCM indica que la temperatura máxima de funcionamiento es de 125°C, por lo que ésta es la máxima temperatura permisible de su nodo virtual interno, denominado ‘max_temp’. Bajo estas condiciones, el dispositivo suministra 1750W con una eficiencia del 96,5% para una potencia disipada de 62,81 W. La potencia disipada se muestra en el modelo térmico como “fuente de corriente”. Este modelo ofrece tres rutas posibles que permiten extraer el calor del encapsulado: a través del moldeado hacia la superficie superior del dispositivo, a través del moldeado hacia la superficie inferior del dispositivo y mediante los terminales/patillas hacia la placa de circuito impreso. Dentro de este ejercicio, se considera que la superficie inferior y los terminales del dispositivo son adiabáticos, es decir, el flujo de calor no atraviesa esas superficies.

En el caso de la temperatura inferior esto podría deberse a que es de esperar que haya un air gap entre la superficie inferior del dispositivo y la placa de circuito impreso subyacente. Esta condición adiabática sin transferencia de calor para los terminales podría deberse a que se espera que la placa de circuito impreso funciona a unas temperaturas suficientemente elevadas como para que la diferencia de temperatura no sea suficiente entre el interior del dispositivo y la placa de circuito impreso como para potenciar el flujo de calor. Se supone que la superficie superior del dispositivo está en contacto con un disipador de calor o placa fría que la mantiene a una temperatura de 42°C. A partir de estas premisas, se puede estimar que la temperatura máxima en el interior del dispositivo es igual a la temperatura máxima de funcionamiento de 125°C. El material de interconexión térmica (thermal interface material, TIM) es necesario en el sistema ya que proporciona un acoplamiento térmico entre el convertidor y una placa fría o un disipador de calor rellenando las irregularidades superficiales con un material cuya conductividad térmica es mucho más alta que la del aire. Es posible que no haga falta representar esta resistencia térmica añadida en el modelo ya que su resistencia térmica generalmente es un orden de magnitud inferior a los otros valores resistivos en el modelo de circuito térmico.

Si es TIM suficientemente grueso y/o se desea una mayor precisión, la resistencia térmica de TIM se expresaría en el modelo como otra resistencia entre ‘R_top’ y ‘T_top’. Volviendo al modelo térmico del dispositivo, El diseñador ha activado la ruta de refrigeración por medio de las patillas de conexión del convertidor, en la placa de circuito impreso cuyo plano de cobre podría actuar como ruta térmica hacia el entorno. En este caso el diseñador cuenta con conocimientos previos para prever que la temperatura de la placa de circuito impreso sea de 100°C. Las normas aplicadas habitualmente a las rutas de corriente en paralelo (en el esquema eléctrico) siguen siendo válidas y se utilizan para cuantificar la máxima temperatura interna en el circuito. El diseñador determina ahora que en la superficie superior la temperatura aceptable es de 47°C en lugar de 42°C para mantener la máxima temperatura interna del dispositivo por debajo de la temperatura máxima de funcionamiento de 125°C. El modelo del circuito también demuestra que 4,38 W de los 62,81 W disipados en total se conducen a la placa de circuito impreso bajo estas condiciones y el equilibrio de 58,43 W se conduciría a través de la parte superior. A modo de alternativa, establecer el contacto térmico hacia la parte superior e inferior del encapsulado con disipadores de calor o placas frías, y mantener esas superficies a 84°C como en la Figura 4, mantendría la máxima temperatura interna en 125°C. En este caso los 30,93 W de calor conducido a través de la parte superior equivale prácticamente a los 31,88 W del calor conducido a través de la parte inferior.

Flujo de aire añadido a un disipador de calor

Para la mayoría de disipadores de calor se dispone de datos que permitirán al ingeniero incorporar la respuesta térmica del disipador a un modelo de circuito. Las prestaciones de este disipador se suelen caracterizar como un gráfico de resistencia térmica en grados Celsius por vatio (°C/W) en función del flujo de aire que atraviesa el disipador de calor en pies lineales por minuto (LFM). El ajuste polinómico de esta curva también ofrece una función matemática para calcular la resistencia térmica en función del flujo de aire. La Figura 5 muestra un gráfico de la resistencia térmica para un disipador de calor de Vicor de 11 mm (P/N 40704). La resistencia térmica, expresada en grados Celsius por vatio, se puede extraer del gráfico y se puede añadir directamente al modelo térmico como una resistencia eléctrica análogo. Para el disipador de calor, se puede deducir una resistencia térmica del disipador de 2,1 °C/W para un flujo de aire de 400 LFM a partir del gráfico o mediante cálculos polinómicos. La técnica descrita de modelado térmico del circuito proporciona una herramienta sencilla y útil para el desarrollo y la caracterización de un sistema efectivo de gestión térmica para componentes de potencia sin necesidad de adquirir y aprender a utilizar un software costoso de simulación térmica.

El funcionamiento de los componentes de potencia por debajo de la máxima temperatura interna especificada asegura una mayor fiabilidad y un mayor MTBF, así como un aumento de la eficiencia eléctrica. La ficha técnica proporciona modelos de circuito térmico, eficiencia y curvas de disipación de potencia, así como gráficos de la zona de funcionamiento seguro para cada convertidor de Vicor. Estos datos, junto con los conocimientos sobre el entorno de aplicación, se pueden utilizar para estimar la temperatura interna del componente de potencia y garantizar el funcionamiento dentro del rango permitido.

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