Comment le diagramme de Bode étend les applications de l'oscilloscope

Introduction

Les filtres sont utilisés dans presque tous les circuits électroniques pour de nombreuses gammes de fréquences différentes, de quelques hertz à HF. Un filtre laisse passer les signaux d'une plage et bloque une autre plage. Les filtres passe-bas, passe-haut et passe-bande, ainsi que les filtres coupe-bande, peuvent être générés de manière analogique ou numérique, et des filtres pour des fréquences plus élevées peuvent également être générés à l'aide de lignes microruban, de guides d'ondes ou de câbles coaxiaux.

Étant donné qu'une réponse en fréquence à faible bruit est particulièrement souhaitable dans la gamme audio, les fréquences plus élevées sont filtrées en conséquence, réduisant ainsi le bruit. Un autre exemple important est le filtrage avant la conversion analogique-numérique, car des fréquences plus élevées inutiles peuvent provoquer des effets de repliement (chevauchement) qui à leur tour peuvent augmenter le niveau de bruit. En transmission HF, le signal en bande de base est modulé sur une porteuse par un mélangeur avant transmission. En plus des résultats de mélange indésirables, cela entraîne également des images de fréquence qui doivent être filtrées avant que le signal ne soit amplifié et transmis.

Un exemple bien connu est l'utilisation du filtre en téléphonie. Dans ce cas, une gamme de fréquence analogique de 300 Hz à 3400 Hz (voix) est transmise, échantillonnée à 8 kHz et numérisée. Par conséquent, le signal audio que notre voix porte est filtré par le téléphone avec un filtre passe-bande. Il est également important de minimiser les effets de crénelage qui peuvent résulter d'un échantillonnage incorrect de composants de fréquence plus élevée. Un effet secondaire est que toutes les fréquences de la voix ne passent pas et que la voix est « filtrée ». Un autre exemple en téléphonie est le séparateur (diviseur) utilisé dans la technologie DSL. Ici, la gamme de fréquences est divisée pour la téléphonie analogique ou numérique (signalisation et voix) d'une part et pour les données numériques pour Internet (DSL) d'autre part. Ils peuvent ensuite être filtrés avec le filtre correspondant.

Pour pouvoir régler correctement des composants tels que des filtres, notamment lors de la phase de conception, il est nécessaire de recourir à la technologie mesurée ainsi qu'aux calculs et à l'optimisation avec le logiciel approprié. Les analyseurs de spectre, tels que la série DSA800 de RIGOL, ou les analyseurs de réseau vectoriel (VNA), tels que la série RSA3000N de RIGOL, peuvent être utilisés dans des applications haute fréquence. Cependant, les analyseurs de spectre conventionnels ne sont pas adaptés à la gamme des basses fréquences car ils ont généralement une gamme de fréquences de départ de 9 kHz et le générateur de poursuite nécessaire commence à 100 kHz. En revanche, il n'est pas possible de mesurer la phase dans la gamme de fréquences avec des analyseurs utilisant le principe hétérodyne. Alors que le deuxième problème peut être résolu avec un VNA, le premier problème reste non résolu. Cependant, l'un des outils les plus pratiques pour visualiser les caractéristiques de transmission d'un composant est le diagramme de Bode.

L'intrigue de Bode a été développée à la fin des années 1930 par Hendrik Wade Bode alors qu'il travaillait pour les laboratoires Bell aux États-Unis dans le but de mieux présenter et évaluer les travaux sur les composants à large bande. Le graphique est logarithmique complet pour le gain et demi-logarithmique pour la phase. Cela signifie que, pour le gain, l'axe Y pour la différence d'amplitude et l'axe X pour la fréquence sont affichés de manière logarithmique. Il vous permet de visualiser même les plus petits changements sur une très large gamme de fréquences. Pour la phase, l'axe X est exprimé en degrés (°). De cette manière, non seulement des filtres mais aussi, par exemple, des circuits amplificateurs opérationnels ou des circuits de commande peuvent être mesurés.

Avec les oscilloscopes de la série MSO5000 et la fonction de tracé de Bode, RIGOL offre une solution optimale pour effectuer ces tests précisément dans la gamme de fréquences inférieures de 10 Hz à 25 MHz. sorties du générateur de formes d'onde arbitraires (25 MHz / 200 MS/s / 14 bit) du MSO5000. Ces générateurs produisent également des signaux arbitraires jusqu'à 16 kpts de longueur et intègrent de nombreuses formes d'onde de base et divers types de modulation analogique. Avec la fonction arbitraire, les signaux mesurés peuvent être visualisés sur l'écran, téléchargés sur le générateur et stockés sur l'appareil pour téléchargement et analyse ultérieure.

Le diagramme de Bode est un outil très utile pour montrer la réponse en fréquence d'un circuit, par exemple celle d'un filtre. D'une part, ces courbes peuvent être représentées comme des courbes géométriques qui contiennent les informations sur l'amplitude et la phase. Cependant, l'affichage dans la gamme de fréquences sert également à améliorer votre interprétation. Le changement d'amplitude de tension et l'évolution de phase peuvent être affichés et mesurés dans deux courbes distinctes, qui peuvent également être décrites comme la méthode des caractéristiques de fréquence. La série MSO5000 fournit des fréquences de signal CA harmoniques (signaux sinusoïdaux) à partir de l'une des deux sorties du générateur de formes d'onde arbitraires. Les fréquences sont générées avec un espacement défini entre les fréquences qui couvre une certaine plage de fréquences. La gamme de fréquences est affichée de manière logarithmique pour montrer clairement une large gamme de fréquences et donner un bon aperçu. La représentation verticale de la variation d'amplitude (c'est-à-dire l'amplification positive ou négative du transformateur) est exprimée en dB (voir formule 1).

Formule 1 : Gain α (axe vertical du diagramme de Bode).

Le déphasage est exprimé (non logarithmiquement) en degrés (°). La sortie du générateur peut être séparée par un répartiteur de puissance et est reliée à l'entrée analogique 1 de l'oscilloscope d'une part, et à l'objet de mesure (par exemple un filtre) d'autre part. La sortie du filtre est connectée à l'entrée analogique 2. Avec le canal 1, le canal 2 et le sinus balayé dans la plage de fréquences du générateur MSO5000, la fonction de transfert peut maintenant être affichée. La structure de la mesure apparaît dans le schéma fonctionnel de la figure 1.

Figure 1 : Blocs de mesure par diagramme de Bode avec l'oscilloscope de la série RIGOL MSO5000.

Un simple filtre peut être utilisé pour décrire les fonctions du diagramme de Bode sur les oscilloscopes de la série MSO5000 comme dans l'exemple. Comme indiqué plus haut, un filtre peut bloquer une partie de la bande de fréquence et laisser passer une autre partie. La figure 2 montre un filtre passe-bas à titre d'exemple. Il laisse passer toutes les composantes de fréquence d'une plage de basse fréquence, par exemple 0 Hz jusqu'à la fréquence limite supérieure, et bloque toutes les composantes de fréquence supérieure.

Figure 2. Courbes de phase et d'amplitude d'un simple filtre passe-bas du premier ordre.

La figure 2 caractérise la réponse en fréquence de la courbe d'amplitude et de phase dans la gamme de fréquences du filtre passe-bas. Cette information décrit la relation complexe entre le filtre et la fréquence, qui est due aux composants inductifs et/ou capacitifs du filtre. Dans cet exemple, la fréquence de coupure est définie soit par l'atténuation de 3 dB, soit par la position de phase du filtre à -45°. Lors de la conception du filtre, les deux valeurs peuvent être obtenues en ajustant avec précision les composants passifs tels que les résistances, les inductances ou les condensateurs. Par exemple, des éléments RC simples peuvent être utilisés jusqu'à environ 100 kHz. Les gammes de fréquences supérieures sont mises en œuvre avec des éléments RLC, entre autres. Ces dispositifs peuvent également être utilisés avec des éléments actifs tels que des amplificateurs lorsque l'amplitude de sortie du pas devra être supérieure à l'amplitude d'entrée.

Mathématiquement, il peut être décrit comme suit pour un simple filtre passe-bas RC de premier ordre :

Formule 2 : Fonction de transfert d'un simple filtre passe-bas RC du premier ordre.

La formule 2 indique que la fréquence de coupure du filtre peut être définie en sélectionnant la résistance (R) et la capacité (C). La valeur et l'angle peuvent être calculés à partir de la formule 3, qui correspond également à la courbe de la figure 2 :

Formule 3 : Calcul de la magnitude et de l'angle pour un filtre RC passe-bas du premier ordre.

Avec le diagramme de Bode, vous pouvez mesurer différents paramètres. L'un de ces paramètres est la marge de phase (marge de phase, PM). PM décrit la distance de phase ou la marge de phase de 0° au point de mesure réel à la position dont le gain est de 0 dB (c'est-à-dire que l'amplitude du point a la même valeur que l'amplitude de sortie). Dans certains systèmes de transmission, ces paramètres peuvent être très importants. Par exemple, si le PM est très petit, selon la fonction, les composants peuvent assumer une propriété d'oscillation indésirable. Plus sa valeur est élevée, plus la stabilité est grande. Un autre paramètre décrit la marge de l'amplificateur (marge de l'amplificateur, GM). Semblable à PM, GM est une mesure de stabilité relative. Ici, avec une position de phase de 0°, la différence d'amplitude ou la réserve d'amplitude est mesurée à 0 dB et est automatiquement marquée sur le diagramme de Bode et affichée comme valeur mesurée. Selon le système de transmission, il peut aussi arriver que si cette valeur est très petite, elle ait aussi l'effet d'un oscillateur. Il en va de même ici : plus cette valeur est élevée, plus la stabilité est grande. Les deux valeurs apparaissent sur la figure 3 dans une mesure prise à titre d'exemple.

Figure 3 : Mesure de PM et GM avec le diagramme de Bode du MSO5000.

Dans certains circuits utilisant des amplificateurs, par exemple, des amplitudes trop faibles peuvent donner un résultat erroné car l'amplitude de sortie est trop faible pour obtenir une valeur de gain évaluable. Pour ce faire, il faudrait augmenter l'amplitude d'entrée, ce qui présente l'inconvénient que l'amplificateur dépendant de la fréquence peut saturer dans une autre bande de fréquence plus élevée et que le signal de sortie est déformé. Pour remédier au problème, le MSO5000 propose une variation d'amplitude sur toute la gamme de fréquences. Cela signifie qu'une amplitude d'entrée plus élevée pourrait être définie dans les décades inférieures et une valeur d'amplitude inférieure pour les fréquences plus élevées.

Figure 4. Mesure d'un filtre passe-bas avec la fonction Bode plot sur le MSO5000.

Lors de la mesure de la tension d'entrée et de sortie, il est important d'utiliser la bonne sonde. Les sondes auxiliaires standard de la version PVP2350 offrent deux gains différents. Pour obtenir un niveau de précision plus élevé dans le résultat de la mesure, il est conseillé de régler le facteur d'amplification sur x1 pour la mesure du diagramme de Bode. La bande passante désormais limitée à 35 MHz et la tension maximale à mesurer de 150 Veff sont suffisantes pour cette mesure. De plus, la connexion à la terre doit avoir un fil très court. Un ressort de masse est inclus comme accessoire avec la sonde pour une connexion très courte à la masse. Avec la mesure du filtre de la figure 4, la courbe de phase et la réponse en fréquence du changement d'amplitude peuvent être vues. Tous les points du MSO5000 peuvent être mesurés séparément avec le curseur. Ces valeurs mesurées peuvent également être affichées dans un tableau et enregistrées sous forme de fichier *.csv.

Les effets d'un filtre peuvent également être illustrés avec la FFT intégrée dans une mesure de fréquence. Sur la figure 5, un signal sinusoïdal a été entré dans le filtre de la figure 4 et des mesures ont été prises à la sortie du filtre. Le résultat est donné dans le domaine fréquentiel de l'oscilloscope de la série MSO5000. Toutes les composantes de fréquence sont visibles avec 1 million d'échantillons FFT et une densité d'affichage.

Figure 5. Mesure de fréquence avec un signal sinusoïdal balayé à l'aide du générateur MSO5000.

Les oscilloscopes RIGOL avec UltraVision II offrent diverses fonctionnalités standard ou optionnelles telles que le déclenchement du zoom ou le décodage du système de bus à très haute fréquence d'échantillonnage de 8 GS/s ainsi qu'une mémoire très profonde jusqu'à 200 Mpts avec l'utilisation optionnelle des 16 canaux numériques. Les multiples possibilités de l'oscilloscope offrent une solution optimale pour diverses applications, notamment dans le domaine de la recherche et du développement, de l'industrie ou de l'éducation. La série MSO5000 offre non seulement la solution optimale pour les méthodes et les mesures décrites dans cet article, mais ce sont également des appareils de mesure puissants avec les plus hauts niveaux de qualité et de performance à un prix sans précédent. Outre les sondes standard déjà incluses, les appareils proposent également une large gamme de pinces ampèremétriques, de sondes différentielles et haute tension, parmi de nombreuses autres options, le tout dans le but de permettre la connexion de mesure appropriée pour chaque application. Le manuel d'utilisation détaillé ainsi que la navigation dans les menus de l'appareil sont également disponibles en allemand.