Introducción
En casi todos los circuitos electrónicos se usan filtros para rangos de frecuencia muy diversos, desde unos pocos hercios hasta HF. Un filtro permite el paso de señales de un rango y el bloqueo de otro rango. Los filtros paso bajo, paso alto y paso de banda, así como los filtros eliminadores de banda, se pueden generar bien sea de forma analógica o digital, y también se pueden generar filtros para frecuencias más altas mediante líneas microstrip, guiaondas o cables coaxiales.
Como la respuesta de frecuencia a bajo ruido es especialmente deseable en el rango de audio, las frecuencias más altas se filtran en consonancia y se reduce así el ruido. Otro ejemplo importante es el filtrado antes de la conversión analógica-digital ya que las frecuencias más elevadas e innecesarias pueden producir efectos de aliasing (solapamiento) que a su vez pueden aumentar el nivel de ruido. En la transmisión de HF, la señal de la banda base se modula en una portadora mediante un mezclador antes de la transmisión. Además de los resultados de la mezcla no deseados, esto también da como resultado imágenes de la frecuencia que se han de filtrar antes de amplificar y transmitir la señal.
Un ejemplo bien conocido es el uso del filtro en telefonía. En este caso se transmite un rango de frecuencia analógico de 300 Hz a 3400 Hz (voz), muestreado a 8 kHz y digitalizado. Por tanto la señal de audio que lleva nuestra voz es filtrada por el teléfono con un filtro de paso de banda. También es importante minimizar los efectos de aliasing que puedan surgir del muestreo incorrecto de los componentes de frecuencias más elevadas. Un efecto secundario es que no pasan todas las frecuencias de la voz y esta suena “filtrada”. Otro ejemplo en telefonía es el splitter (divisor) utilizado en la tecnología DSL. Aquí se dividen el rango de frecuencia para la telefonía analógica o digital (señalización y voz) por un lado y para los datos digitales para Internet (DSL) por otro. A continuación se pueden filtrar con el filtro correspondiente.
Para estar en condiciones de ajustar correctamente componentes como los filtros, en especial durante la fase de diseño, es necesario recurrir a la tecnología medida además de cálculos y optimización con el software adecuado. Los analizadores de espectro, como la serie DSA800 de RIGOL, o los analizadores de redes vectoriales (vector network analyzers, VNA), como la serie RSA3000N de RIGOL, se pueden usar en aplicaciones de alta frecuencia. Sin embargo, los analizadores de espectro convencionales no son aptos para el rango de baja frecuencia ya que suelen tener un rango de frecuencia inicial de 9 kHz y el generador de seguimiento necesario empieza a 100 kHz. Por otra parte, no es posible medir la fase en el rango de frecuencia con analizadores que utilicen el principio heterodino. Si bien el segundo problema se puede resolver con un VNA, el primer problema sigue sin resolver. No obstante, una de las herramientas más prácticas para visualizar las características de la transmisión de un componente es el diagrama de Bode.
El diagrama de Bode fue desarrollado a finales de la década de 1930 por Hendrik Wade Bode mientras trabajaba para los Laboratorios Bell en EE.UU con el objetivo de estar en condiciones de presentar y evaluar mejor los trabajos sobre componentes de banda ancha. El gráfico es totalmente logarítmico para la ganancia y semilogarítmico para la fase. Esto significa que, para la ganancia, se muestran logarítmicamente tanto el eje Y para la diferencia de amplitud como el eje X para la frecuencia. Permite visualizar incluso los cambios más pequeños a lo largo de un rango de frecuencia muy grande. Para la fase el eje X se expresa en grados (°). De esta manera se pueden medir no solo filtros sino también, por ejemplo, circuitos amplificadores operacionales o circuitos de control.
Con los osciloscopios de la serie MSO5000 y la función de diagrama de Bode, RIGOL ofrece una solución óptima para llevar a cabo estas pruebas precisamente en el rango de frecuencia más bajo de 10 Hz a 25 MHz. Para ello se puede utilizar una de las dos salidas del generador de formas de onda arbitrarias (25 MHz / 200 MS/s / 14 bit) del MSO5000. Estos generadores también ofrecen señales arbitrarias a la salida con una longitud de hasta 16 kpts e incorpora numerosas formas de onda básicas y varios tipos de modulación analógica. Con la función arbitraria, las señales medidas se pueden ver en la pantalla, se pueden cargar en el generador y se pueden almacenar en el dispositivo para su descarga y análisis posterior.
El diagrama de Bode es una herramienta muy útil para mostrar la respuesta de frecuencia de un circuito, por ejemplo el de un filtro. Por un lado, estas curvas se pueden representar como curvas geométricas que contienen la información sobre la magnitud y la fase. No obstante, la visualización en el rango de frecuencia también sirve para mejorar su interpretación. El cambio en la amplitud de tensión y la evolución de la fase se pueden visualizar y medir en dos curvas separadas, lo cual también se puede describir como método de característica de frecuencia. La serie MSO5000 suministra frecuencias de señal CA armónicas (señales sinusoidales) desde una de las dos salidas del generador de formas de onda arbitrarias. Las frecuencias se generan con un espaciado definido entre frecuencias que cubre un determinado rango de frecuencias. El rango de frecuencia se visualiza de manera logarítmica para mostrar con claridad un gran rango de frecuencia y tener una buena vista general. La representación vertical de la variación de amplitud (es decir, la amplificación positiva o negativa del transformador) se expresa en dB (ver fórmula 1).
Fórmula 1: Ganancia α (eje vertical del diagrama de Bode).
El cambio de fase se expresa (no logarítmicamente) en grados (°). La salida del generador se puede separar con un splitter de potencia y está conectada a la entrada analógica 1 del osciloscopio, por una parte, y al objeto de la medida (por ejemplo, un filtro) por otra. La salida del filtro está conectada a la entrada analógica 2. Con el canal 1, el canal 2 y el barrido sinusoidal en el rango de frecuencia del generador MSO5000 ahora se puede mostrar la función de transferencia. La estructura de la medida aparece en el diagrama de bloques de la Figura 1.
Figura 1: Bloques de medida mediante diagrama de Bode con el osciloscopio de la serie MSO5000 de RIGOL.
Para describir las funciones del diagrama de Bode en los osciloscopios de la serie MSO5000 se puede usar un filtro sencillo como en el ejemplo. Como se indica arriba, un filtro puede bloquear parte de la banda de frecuencia y dejar pasar otra parte. La Figura 2 muestra un filtro paso bajo como ejemplo. Deja pasar todos los componentes de frecuencia a partir de un rango de baja frecuencia, p.ej. 0 Hz hasta la frecuencia límite superior, y bloquea todos los componentes de las frecuencias más altas.
Figura 2. Curvas de fase y amplitud de un filtro sencillo paso bajo de primer orden.
La Figura 2 caracteriza la respuesta de frecuencia de la curva de amplitud y de fase en el rango de frecuencia del filtro paso bajo. Esta información describe la compleja relación entre el filtro y la frecuencia, que se debe a los componentes inductivos y/o capacitivos del filtro. En este ejemplo, la frecuencia de corte se define por la reducción de 3 dB o por la posición de la fase del filtro a -45°. Al diseñar el filtro se pueden obtener ambos valores ajustando con precisión componentes pasivos como resistencias, inductancias o condensadores. Por ejemplo, se pueden usar elementos RC sencillos hasta 100 kHz aproximadamente. Los rangos de frecuencias más altas se implementan con elementos RLC, entre otros. Estos dispositivos también se pueden usar con elementos activos como amplificadores cuando la amplitud de salida del paso tendrá que ser más alta que la amplitud de entrada.
Matématicamente se puede describir como se indica a continuación para un filtro sencillo paso bajo RC de primer orden:
Fórmula 2: Función de transferencia de un filtro sencillo paso bajo RC de primer orden.
La fórmula 2 indica que la frecuencia de corte del filtro se puede definir seleccionando la resistencia (R) y la capacidad (C). El valor y el ángulo se pueden calcular a partir de la fórmula 3, que también corresponde a la curva en la figura 2:
Fórmula 3: Cálculo de magnitud y ángulo para un filtro RC bajo paso de primer orden.
Con el diagrama de Bode se pueden medir diferentes parámetros. Uno de estos parámetros es el margen de fase (phase margin, PM). El PM describe la distancia de fase o el margen de fase desde 0° hasta el punto de medida real en la posición cuya ganancia es 0 dB (es decir, la amplitud del punto tiene el mismo valor que la amplitud de salida). En algunos sistemas de transmisión estos parámetros pueden ser muy importantes. Por ejemplo, si el PM es muy pequeño, dependiendo de la función, los componentes pueden asumir una propiedad oscilante no deseada. Cuanto más alto es su valor, mayor es la estabilidad. Otro parámetro describe el margen del amplificador (amplifier margin, GM). De forma parecida al PM, el GM es una medida de la estabilidad relativa. Aquí, con una posición de fase de 0°, la diferencia de amplitud o la reserva de amplitud se mide a 0 dB y se marca automáticamente en el diagrama de Bode y se muestran como un valor medido. Dependiendo del sistema de transmisión también puede ocurrir que, si este valor es muy pequeño, también tenga el efecto de un oscilador. Lo mismo vale aquí: cuanto más alto es este valor, mayor es la estabilidad. Ambos valores aparecen en la Figura 3 en una medida tomada como ejemplo.
Figura 3: Medida de PM y GM con el diagrama de Bode del MSO5000.
En algunos circuitos que utilizan amplificadores, por ejemplo, las amplitudes que son demasiado bajas pueden arrojar un resultado incorrecto dado que la amplitud de salida es demasiado baja para obtener un valor de ganancia que se pueda evaluar. Para ello habría que aumentar la amplitud de entrada, lo cual tiene el inconveniente de que el amplificador dependiente de la frecuencia se puede saturar en otra banda de frecuencia más alta y la señal a la salida se distorsiona. Para remediar el problema, el MSO5000 ofrece una variación de amplitud en el rango de frecuencia. Esto significa que se podría fijar una amplitud de entrada más alta en las décadas inferiores y un valor más bajo de la amplitud para frecuencias más altas.
Figura 4. Medida de un filtro paso bajo con la función de diagrama de Bode en el MSO5000.
Al medir la tensión de entrada y salida es importante utilizar la sonda adecuada. Las sondas auxiliares estándar de la versión PVP2350 ofrecen dos ganancias diferentes. Para alcanzar un nivel más elevado de exactitud en el resultado de la medida es aconsejable establecer el factor de amplificación en x1 para la medida del diagrama de Bode. El ancho de banda limitado ahora a 35 MHz y la tensión máxima a medir de 150 Vrms son suficientes para esta medida. Además, la conexión a tierra debería tener un cable muy corto. Se incluye un muelle de tierra como accesorio con la sonda para lograr una conexión muy corta a tierra. Con la medida del filtro de la Figura 4 se pueden ver la curva de fase y la respuesta de frecuencia del cambio de amplitud. Todos los puntos en MSO5000 se pueden medir por separado con el cursor. Estos valores medidos también se pueden mostrar en una tabla y se pueden guardar como un archivo *.csv.
Los efectos de un filtro también se pueden ilustrar con la FFT integrada en una medida de frecuencia. En la Figura 5 se introdujo una señal sinusoidal en el filtro de la Figura 4 y se tomaron medidas a la salida del filtro. El resultado se ofrece en el dominio de la frecuencia del osciloscopio de la serie MSO5000. Todos los componentes de la frecuencia son visibles con 1 millón de muestras FFT y la densidad de visualización.
Figura 5. Medida de la frecuencia con una señal sinusoidal de barrido mediante el generador MSO5000.
Los osciloscopios de RIGOL con UltraVision II ofrecen diversas funciones estándar u opcionales, como decodificación de sistemas de bus mediante disparo con zoom o con una velocidad de muestreo muy alta de 8 GS/s junto con una memoria muy profunda de hasta 200 Mpts junto con el uso opcional de los 16 canales digitales. Las múltiples posibilidades del osciloscopio aportan una solución óptima a diversas aplicaciones, especialmente en el campo de la investigación y el desarrollo, la industria o la educación. La serie MSO5000 no solo ofrece la solución óptima para los métodos y medidas que se han descrito en este artículo sino que constituyen unos potentes dispositivos de medida con los máximos niveles de calidad y rendimiento a un precio sin precedentes. Además de las sondas estándar ya incluidas, los dispositivos proporcionan asimismo una amplia gama de pinzas de corriente, sondas diferenciales y de alta tensión, entre otras muchas opciones, todo ello con el fin de permitir la conexión de medida adecuada para cada aplicación. El manual de usuario detallado, al igual que la navegación del menú del dispositivo, se encuentran disponibles también en alemán.
