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Receptores ópticos coherentes: la respuesta completa

Extraer la señal de una transmisión coherente no es fácil. Por suerte, la tecnología ha encontrado la respuesta.

En la última parte de nuestra serie sobre modulación óptica compleja, “Detección de señales ópticas moduladas complejas”, descubrimos que los detectores heterodinos en el dominio del tiempo constituyen las configuraciones de detección más flexibles, ya que se pueden aplicar en señales de prueba y en vivo, y funcionan independientemente del formato de modulación. En la figura 1, este detector IQ se sitúa en el lado izquierdo. También podemos ver que aún deben completarse algunos pasos para poder identificar y procesar los bits entrantes codificados en los símbolos. La arquitectura de receptor aquí mostrada es la recomendada por el Optical Internetworking Forum (OIF) y permite extraer toda la información contenida en la señal. Examinemos la arquitectura del receptor más a fondo.

Solución a muchos problemas

Como parte integral de cualquier receptor óptico, tras la conversión de analógico a digital tiene lugar el procesamiento de la señal digital (DSP). El uso del DSP resulta muy útil en comparación con la modulación on-off convencional, donde tendríamos que preocuparnos por los efectos de distorsión de la señal provocados por la dispersión cromática (CD), la dispersión en modo de polarización (PMD), etc. El DSP permite compensar mediante algoritmos la CD, la PMD y otros problemas, ya que la detección coherente ofrece toda la información del campo óptico. Así, con la modulación óptica compleja ya no es necesario utilizar compensadores de PMD o fibras que compensen la dispersión, ni sufriremos el aumento de latencia provocado por estos módulos.

Las imperfecciones del receptor se eliminan con una fase de corrección previa en la subida. Estas imperfecciones pueden ser desequilibrios entre los cuatro canales eléctricos, errores de ángulo de fase IQ en el mezclador IQ, desincronizaciones entre los cuatro canales de ADC y un desequilibrio diferencial del receptor equilibrado nominalmente. Para acabar con estos problemas, el componente suele caracterizarse a lo largo de la longitud de onda durante la calibración del instrumento.

Además de las imperfecciones introducidas por el receptor, el DSP debe compensar la degradación que experimenta la señal durante el recorrido óptico entre el transmisor y el receptor. Puede tratarse de CD y PMD, pérdidas dependientes de la polarización (PDL), rotación de la polarización o transformación de estado de polarización (PST) y ruido de fase.

Para calcular el impacto del ruido de fase, es posible hacer un seguimiento de la fase de portadora a lo largo del tiempo. Aun así, este paso no es obligatorio en una configuración de receptor coherente.

Recuperación de la fase de portadora

Al introducir un oscilador local (LO), descubrimos una forma de vigilar los cambios de fase de la señal a lo largo del tiempo respecto a la fase del LO. No obstante, como en un escenario de receptor heterodino el LO tiene una frecuencia distinta de la señal, se produce un desfase lineal a lo largo del tiempo. Esto es fácil de entender si recordamos que en “Detección de señales ópticas moduladas complejas” vimos que en un receptor heterodino IPhoto es proporcional al coseno de (Φ+ ωt). Esta constelación “rotativa” puede verse en la figura 2 aplicada al ejemplo de modulación por desplazamiento de fase en cuadratura (QPSK).

Para evitar ambigüedades, la fase no debe cambiar más rápido que π/4 por tiempo de símbolo, lo que equivale a la mitad de la diferencia de fase entre dos símbolos contiguos. Esto, a su vez, significa que el offset de frecuencia entre el LO y la señal debe ser inferior a 1/8 del reloj de símbolo para la QPSK.

Para poder hacer un seguimiento de la fase, la señal debe muestrearse en momentos con valores de fase predecibles, por ejemplo, en los tiempos de símbolo. En el caso de una señal limitada por el ancho de banda, la velocidad de muestreo de la fase será menor que la velocidad de símbolo. En la figura 3, la línea roja muestra que la fase podría no recuperarse correctamente.

En estas circunstancias, el offset y el ruido de fase de la portadora deben circunscribirse a unos límites muy estrictos para permitir la recuperación de la fase. Sin embargo, este no suele ser el caso en los sistemas de transmisión reales, ya que estas especificaciones más estrictas no son necesarias en las tarjetas de línea reales que utilizan adquisición en tiempo real.

En la figura 4 se muestra la influencia del ancho de banda de portadora en la recuperación de fase de un láser DFB. A la izquierda se muestra un ejemplo de ancho de banda de seguimiento alto. Los puntos de la constelación en el gráfico de IQ aparecen artificialmente estrechos, ya que en este caso el seguimiento de fase reduce el ancho angular de los símbolos. A un ancho de banda inferior, obtendremos unos símbolos redondos de apariencia más realista. Y con un ancho de banda aún menor, en el gráfico de la fase de portadora hemos alcanzado un límite en el que ya no es posible hacer un seguimiento de la fase. La dispersión angular de los símbolos se ve muy afectada por el ruido de fase que no se pudo eliminar.

En busca de la matriz de Jones

Como tenemos que proporcionar al demodulador digital dos señales de banda base independientes (para la polarización de x y de y), el demultiplexado de polarización es un paso fundamental en el DSP. En dicho paso, hay que compensar la PMD y la PDL, y tener en cuenta que en las fibras monomodo, el estado de polarización no se mantiene durante la propagación.

Las direcciones de polarización evolucionan a medida que la señal recorre la fibra (véase la figura 5), de forma que el estado de polarización (SOP) final no se relaciona simplemente con la orientación del receptor. Por este motivo, con el divisor de haz de polarización en el receptor no obtenemos dos señales independientes, sino una combinación lineal de los dos afluentes de polarización. Las fibras que conservan la polarización mantienen el SOP, pero no se utilizan en la transmisión de datos debido a su atenuación y precio superiores.

Todos los efectos de degradación que se producen en la luz totalmente polarizada del canal de fibra pueden describirse matemáticamente con la llamada matriz de Jones. La señal enviada S se multiplica por la matriz de Jones, obteniéndose la señal recibida R. Si tuviéramos un canal ideal, sin perturbaciones, la matriz de Jones sería una matriz identidad, donde la señal recibida sería igual a la señal emitida originalmente (véase la figura 6). En su forma más habitual, la matriz de Jones es una matriz 2×2 compleja con ocho parámetros reales independientes.

Así, tenemos que encontrar la matriz de Jones para deducir cuál es la señal original a partir de la señal recibida medida. Esto resulta difícil, ya que normalmente tenemos poca o ninguna información sobre los efectos perturbadores que la señal ha sufrido en el canal.

Así, para realizar una aproximación a la señal original a menudo se utilizan los denominados algoritmos ciegos, técnicas de estimación para las que no se necesita conocer la señal original (salvo en el caso de formato de modulación). Aquí, una serie de filtros de ecualizador (véase la figura 7), aplicados a la señal recibida, representa la inversa de la matriz de Jones. Cada filtro sirve de modelo para un efecto perturbador de la señal. El algoritmo busca repetidamente el conjunto de variables de filtrado (􀉲, 􀁅, k, etc.), que lleva a la convergencia; es decir, los símbolos medidos que se asignan con el mínimo error a los símbolos calculados por el algoritmo.

Un inconveniente de este método es que puede recuperar el mismo canal de polarización dos veces. Este problema se conoce como una singularidad del algoritmo. También resulta un método muy complejo, ya que cada símbolo debe tratarse de forma individual para calcular el siguiente paso de la iteración.

Todo es más sencillo en el espacio de Stokes

La estimación resulta más sencilla en el espacio de Stokes, donde el demultiplexado de polarización realmente es un procedimiento ciego, ya que no se necesita ni demodulación ni conocer el formato de modulación utilizado o la frecuencia de portadora. Además, en el espacio de Stokes evitamos el problema de la singularidad.

El espacio de Stokes ayuda a visualizar las condiciones de polarización de las señales ópticas, por lo que también es una herramienta útil para observar los cambios de polarización a lo largo de un canal óptico. Cualquier estado de polarización de una luz totalmente polarizada puede representarse por medio de un punto en este espacio tridimensional que se encuentra en la superficie de una esfera: la denominada esfera de Poincaré, que tiene su centro en el origen del sistema de coordenadas. El radio de la esfera corresponde a la amplitud de la luz. La polarización circular puede encontrarse a lo largo del eje S3. A lo largo del ecuador en el plano que se extiende por los ejes S1 y S2, tenemos la polarizaciónlineal, mientras que las posiciones intermedias representan la polarización elíptica. En la Figura 8 podemos ver, en verde, la situación de algunos estados de polarización concretos en este globo.

En la figura 8 también se muestra una señal QPSK polarizada con x e y medidas.

Hay cuatro posibles diferencias de fase entre las dos señales en los puntos de muestreo. La combinación de estas señales x e y con estas cuatro diferencias de fase proporciona las nubes de puntos azules medidos en el espacio de Stokes (con una señal de QPSK en una única dirección de polarización, solo obtendríamos una acumulación en el eje S1).

Las transiciones entre los cuatro estados definen un objeto en forma  de lente en el espacio de Stokes (véase la figura 9). Así, puede verse que las señales multiplexadas de polarización de cualquier formato siempre definen una lente de esta forma.

Cuando observamos la PST a lo largo del recorrido óptico de una fibra monomodo, la lente rota en el espacio de Stokes (véase la figura 10). A partir de esta rotación podemos deducir la matriz de Jones, que es la normal del objeto en forma de lente.

Pero, ¿cómo se representan otros efectos perturbadores de la señal en el espacio de Stokes? Con las pérdidas dependientes de la polarización (PDL), la lente se deforma y desplaza. Aun así, esto no provoca problemas para recuperar la matriz de Jones. La deformación permite cuantificar las pérdidas dependientes de la polarización. La dispersión cromática (CD) no depende de la polarización y no impide el demultiplexado de polarización. En este caso, los diagramas de constelación resultan preferibles para el análisis cuantitativo.

Determinación de los símbolos

Tras un DSP sin problemas durante el demultiplexado de polarización, por fin podemos decidir sobre los símbolos recibidos. En la QPSK, el criterio para ello son los valores I y Q del punto medido en el diagrama de constelación (véase la figura 11), es decir, cada punto con un valor I y Q positivos se interpretará como “11”.

En formatos más avanzados, ya no es posible utilizar los valores I y Q sin más para la toma de decisiones. Los puntos se asignan al símbolo más cercano.

A partir de las nubes difusas de la derecha en la figura 11 podemos deducir que, incluso con una detección coherente, obtenemos errores de bit. Ahora bien, ¿cómo cuantificarlos? Esto lo trataremos en la siguiente entrega de nuestros tutoriales sobre señales ópticas coherentes.  



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